基本初等函數，所謂初等函數就是由基本初等函數經過有些次的四則運算和復合而成的函數。基本初等函數包括常數函數y = c( c 為常數)、冪函數y = x^a( a 為常數)、指數函數y = a^x(a>0. a≠1)等。(文章內容來源于網絡，僅供參考)
基本初等函數求導公式整理
1.y=c y"=0
2. y=α^μ y"=μα^(μ-1)
(相關資料圖)
3. y=a^x y"=a^x lna
y=e^x y"=e^x
4. y=loga,x y"=loga,e/x
y=lnx y"=1/x
5. y=sinx y"=cosx
6. y=cosx y"=-sinx
7. y=tanx y"=(secx)^2=1/(cosx)^2
8. y=cotx y"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
9. y=arc sinx y"=1/√(1-x^2)
10.y=arc cosx y"=-1/√(1-x^2)
11.y=arc tanx y"=1/(1+x^2)
12.y=arc cotx y"=-1/(1+x^2)
13.y=sh x y"=ch x
14.y=ch x y"=sh x
15.y=thx y"=1/(chx)^2
16.y=ar shx y"=1/√(1+x^2)
17.y=ar chx y"=1/√(x^2-1)
18.y=ar th y"=1/(1-x^2)
基本初等函數的介紹
在數學中, 不嚴格地說, 初等函數是由常函數, 冪函數, 指數函數, 對數函數, 三角函數和反三角函數經過有限次的四則運算(加, 減, 乘, 除和有限次冪運算) 及有限次函數復合所產生的函數, 而且可以在其定義域上由"單一表達式"表出。
對于實自變量 來說, 基本初等函數定義如下:
常數函數: y=c , c為實數。
有理函數: y=p(x)/q(x) , 其中 p(x),q(x) 都是多項式。
指數函數:y=a? (a>0且a≠1)。
對數函數: y=log?x (a>0且a≠1). 對數函數定義在 (0，+∞)上。
冪函數: y=x? ,r∈R 。
三角函數: 正弦函數y=sinx , 余弦函數 y=cosx 以及作為其分式的正切, 余切, 正割和余割函數.
反三角函數: 反正弦函數主值 y=arcsinx (值域為 [-π/2，π/2] ), 反余弦函數主值 arccosx (值域為[0，π] ), 以及作為兩個反三角函數與冪函數復合的反正切, 反余切, 反正割和反余割函數。
