函數(shù)作為基礎知識，在各地的中考試題中主要以填空題、選擇題的形式來考查函數(shù)的基本概念、函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)之間的變化規(guī)律及其圖象。

考綱要求：

1、會畫平面直角坐標系，并能根據(jù)點的坐標描出點的位置，由點的位置寫出點的坐標。

【資料圖】

2、掌握坐標平面內(nèi)點的坐標特征。

3、了解函數(shù)的有關(guān)概念和函數(shù)的表示方法，并能結(jié)合圖象對實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析．

4、能確定函數(shù)自變量的取值范圍，并會求函數(shù)值。

一、平面直角坐標系與點的坐標特征

1．平面直角坐標系

如圖，在平面內(nèi)，兩條互相垂直的數(shù)軸的交點O稱為原點，水平的數(shù)軸叫__________，豎直的數(shù)軸叫__________，整個坐標平面被x軸、y軸分割成四個象限．

三、距離與點的坐標的關(guān)系

1．點與原點、點與坐標軸的距離

點P(x，y)到x軸和y軸的距離分別是|y|和|x|，點P(x，y)到坐標原點的距離為

四、函數(shù)有關(guān)的概念及圖像

五、函數(shù)自變量取值范圍的確定

確定自變量取值范圍的方法：

考點一、平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征

方法總結(jié)：解這類題的關(guān)鍵是明確各象限內(nèi)點的坐標特征，總結(jié)規(guī)律，再結(jié)合規(guī)律列出不等式(組)求解

考點二、圖形的變換與坐標

方法總結(jié) ：在平面直角坐標系中，圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)等變換會引起坐標的變化，同樣，坐標的變化也會引起圖形的變換，兩者緊密結(jié)合充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．

考點三、函數(shù)的概念

考點四、函數(shù)圖像的應用

方法總結(jié) ：利用函數(shù)關(guān)系和圖像分析解決實際問題，要透過問題情境準確地尋找出問題的自變量和函數(shù)，要看清橫坐標和縱坐標表示的是哪兩個變量，探求變量和函數(shù)之間的變化趨勢，仔細觀察圖像(直線或曲線)的“走勢”特點，合理地分析變化過程，準確地結(jié)合圖像解決實際問題．

考點五、函數(shù)自變量取值范圍的確定

方法總結(jié) ：自變量的取值必須使含自變量的代數(shù)式有意義

主要體現(xiàn)在以下幾種：

含自變量的解析式是整式：自變量的取值范圍是全體實數(shù)；

含自變量的解析式是分式：自變量的取值范圍是使得分母不為0的實數(shù)；

含自變量的解析式是二次根式：自變量的取值范圍是使被開方式為非負的實數(shù)；

含自變量的解析式既是分式又是二次根式時：自變量的取值范圍是它們的公共解，

一般列不等式組求解；

當函數(shù)解析式表示實際問題時：自變量的取值必須使實際問題有意義．

寫在最后：中考數(shù)學沖刺階段的復習，不管的大題還是選擇填空這類型的小題，都是非常考驗基礎的牢固性，只有堅實的基礎，加上實用的技巧，拿到高分，沖刺才有實際的意義。所以沖刺階段總結(jié)起來就是基礎為主，技巧為輔，走實踐主義道路。

end

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